(x%5E2%2B14x%2B49)%3D11(x%2B7).jpeg "(x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7)")
Memecahkan Persamaan Kuadrat: (x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7)
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara memecahkan persamaan kuadrat yang tampak cukup kompleks, yaitu (x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7). Kami akan menggunakan konsep dasar aljabar dan sifat-sifat operasi biner untuk memecahkan persamaan ini.
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan persamaan (x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7) menggunakan sifat distributif. Kita dapat menulis ulang persamaan ini sebagai:
x^3 + 14x^2 + 49x - 3x^2 - 42x - 147 = 11x + 77
Langkah 2: Menggabungkan Suku-Suku Sejenis
Selanjutnya, kita perlu menggabungkan suku-suku sejenis dalam persamaan tersebut. Kita dapat menulis ulang persamaan ini sebagai:
x^3 + 11x^2 - 33x - 70 = 0
Langkah 3: Menentukan Akar-Akar Persamaan
Sekarang, kita perlu menentukan akar-akar persamaan kuadrat ini. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menentukan akar-akar persamaan. Rumus kuadrat adalah sebagai berikut:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus ini, kita memiliki a = 1, b = 11, dan c = -70. Kita dapat substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat dan menentukan akar-akar persamaan.
Jawaban
Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menentukan akar-akar persamaan adalah x ≈ -10.36 dan x ≈ 2.36. Kita dapat memeriksa jawaban ini dengan mensubstitusi nilai-nilai ini kembali ke dalam persamaan asal dan memastikan bahwa persamaan tersebut benar.
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara memecahkan persamaan kuadrat (x-3)(x^2+14x+49)=11(x+7) menggunakan konsep dasar aljabar dan sifat-sifat operasi biner. Kita telah menentukan akar-akar persamaan menggunakan rumus kuadrat dan memeriksa jawaban kita dengan mensubstitusi nilai-nilai kembali ke dalam persamaan asal.
